seorang pedagang buah menggunakan gerobak untuk menjual jeruk dan apel daya muat gerobak tidak lebih dari 400 kg harga pembelian jeruk rp6.000 per kg dan harga pembelian apel rp12.000 per kg pedagang buah tersebut mempunyai modal 3 jika banyak jeruk x kg dan banyak apel y kg maka model matematika tersebut adalah
1. seorang pedagang buah menggunakan gerobak untuk menjual jeruk dan apel daya muat gerobak tidak lebih dari 400 kg harga pembelian jeruk rp6.000 per kg dan harga pembelian apel rp12.000 per kg pedagang buah tersebut mempunyai modal 3 jika banyak jeruk x kg dan banyak apel y kg maka model matematika tersebut adalah
Jawaban:
daya muat gerobak tidak lebih dari 400kg
=> x+y≤400
harga beli jeruk 6000/kg
=> x≥6000
harga beli apel 12000/kg
=> y≥12000
modal tak lebih dari 2 juta
=> x+y≤2000000
penjelasan :
kalau mau yang lebih sederhana untuk 6000x+12000y=2.000.000 adalah 3x+6y=1000
2. seorang pedagang menjual buah apel dan jeruk dengan menggunakan gerobak .pedagang tersebut membeli apel dengan harga rp.14.000/kg dan jeruk rp 12.000/kg.modal yang tersedia rp 1.200.000,00 dan gerobaknya hanya dapat memuat apel dan jeruk sebanyak 200kg .buatlah model matematikanya dan grafik pnyelesaiannya
Model matematikanya :
apel =x
jeruk = y
x + y ≤ 200
14000x + 12000y ≤ 1200000 ------> 7x + 6y ≤ 600 (Masing" dibagi 2000)
*) Untuk grafik tinggal disesuaikan dengan modelnya
nilai x untuk sumbu y, dan nilai y untuk sumbu x
3. Seorang pedagang buah menggunakan gerobak untuk menjual jeruk dan apel, daya muat gerobak tidak lebih dari 400kg. Harga pembelian jeruk rp 3.500/kg dan harga pembelian apel rp 3.000/kg pedagang buah tersebut mempunyai modal Rp 200.000.00 . Buatlah model matematikanya
Jawaban:
Misal
Jeruk = x
Apel = y
Jadi Model matematika nya
3500x + 3000y = 200.000 (x+y ≤ 400)
4. Seorang pedagang buah menggunakan gerobak untuk menjual jeruk dan apel. Daya muat gerobak tidak lebih dari 400 kg. Harga pembelian jeruk Rp.12.000/kg dan harga pembelian apel Rp.24.000/kg pedagang buah tersebut mempunyai modal Rp.6000.000 jika banyaknya jeruk x kg dan banyaknya apel y kg, model matematika masalah tersebut adalah...
Diketahui:
jeruk = x
apel = y
banyak buah = 400 kg
harga jeruk = Rp.12.000,00/kg
harga apel = Rp.24.000,00/kg
Modal = Rp.6.000.000,00
Ditanyakan:
Model Matematika
Jawab:
Persamaan 1:
Banyak buah = jeruk + apel
400 = x+y
Persamaan 2:
Modal = harga jeruk . jeruk + harga apel. apel
Rp.6.000.000,00 = Rp.12.000,00 x + Rp.14.000,00 y
6000 = 12x+14y
3000 = 6x+7y
Mapel: Matematika
Kelas: 10
Materi: Persamaan Linear Dua Variabel
5. seorang penjual buah yang menggunakan gerobak menjual apel dan jeruk harga pembelian apel Rp 5.000,00 tiap kg sedangkan jeruk Rp 2.000,00 tiap kg pedagang itu hanya mempunyai modal Rp 1.250.000,00 dan muatan gerobak tidak melebihi 400 kg maka model matematika
700000 kalau gak salah itu jawabannya
6. seorang pedagang buah menggunakan gerobak untuk menjual jeruk dan apel. daya muat gerobak tidak lebih dari 300 kg. harga pembelian jeruk Rp. 4000,00 perkilo dan harga pembelian apel Rp. 7000,00 per kg pedagang buah tersebut mempunyai modal Rp 1.500.000 jika banyaknya jeruk x kg dan banyaknya apel y kg, model matematika masalah tersebut adalah
Semoga Bermanfaat ya!
7. Seorang pedagang buah-buahan menggunakan gerobak menjual apel dan jeruk. Harga pembelian apel Rp.5.000 tiap kg sedangkan harga jeruk Rp.2.000 tiap kg.pedagang itu hanya mempunyai modal Rp.1.250.000 dan muatan gerobak tidak melebihi 400:kg. Jika x menyatakan apel dan y jeruk, maka model matematikanya adalah
Kategori Soal : Matematika - Program Linear
Kelas : XII (3 SMA)
Pembahasan :
Diketahui apel = x dan jeruk = y.
Seorang pedagang buah-buahan menggunakan gerobak untuk menjual apel dan jeruk.
Gerobak untuk berjualan hanya dapat menampung maksimum 400 kg buah-buahan, artinya x + y ≤ 400
Apel dan jeruk dibeli dari petani masing-masing harganya Rp5.000 dan Rp2.000 dan modal yang dimilikinya Rp1.250.000, artinya
5.000x + 2.000y ≤ 1.250.000
⇔ 5x + 2y ≤ 1.250
Sehingga, diperoleh model matematika untuk sistem pertidaksamaan linear
x + y ≤ 400
5x + 2y ≤ 1.250
x ≥ 0, y ≥ 0.
Coba soal dicek lagi ya, seharusnya ada tambahan keterangan tentang keuntungan maksimum atau minimum.
Semangat!
8. Seorang penjual buah menggunakan gerobak untuk menjual apel dan jeruk. Harga pembelian apel 18.000 tiap kg dan jeruk 12.000 tiap kg.modalnya hanya rp.2.880.000,00 dan muatan gerobaknya tidak dapat melebihi 200kg. Maka model matematika dari masalah tsb adalah?
apel = x
jeruk = y
x + y kurang dr sama dgn 200
12000 x+ 18000 y kurang dr sama dengan 2.880.000 disederhanakan mjd 2x+3y kurang dr sama dengan 480
x lebih dr sama dengan 0
y lebih dr sama dengan 0
9. Seorang penjaga buah - buahan yang menggunakan gerobak menjual apel dan jeruk. Harga pembelian apel Rp. 5.000 tiap kg sedangkan jeruk Rp. 2.000 tiap kg. pedagang itu hanya menjual modal Rp. 1.250.000 dan muatan gerobak tidak melebihi 400 kg. jika x menyatakan banyaknya apel dan y menyatakan jeruk, maka model matematika dari pernyataan diatas adalah ...
X= apel
Y=jeruk
Model matematikanya:
X+Y < 400
5000x+2000y < 1250000
10. seorang pedagang buah menggunakan gerobak untuk menjual jeruk dan apel daya muat gerobak tidak lebih dari 400 kg harga pembelian jeruk rp6.000 per kg dan harga pembelian apel rp12.000 per kg pedagang tersebut mempunyai modal rp3.000.000 jika banyak jeruk x kg dan banyak apel y kg maka model matematika dari masalah tersebut adalah
maaf kalau salah makasih poinya
11. seorang pedagang buah jeruk dan apel menjual dagangannya dengan menggunakan gerobak.Pedagang tersebut membeli jeruk dengan harga Rp.6000/kg dan apel Rp.8000/kg.Modal yang tersedia Rp.1.200000 dan gerobak hanya dapat memuat apel dan jeruk 180 kg.Jika jeruk dijual Rp.7000/kg dan apel Rp.9000/kg .Tentukan keuntungan maxsimum yang didapat pedagang buah tersebut?.......cara......
Maaf kalau kurang rapi :D
semoga bisa membantu :)
12. Seorang pedagang buah menggunakan gerobak untuk menjual jeruk dan apel. Daya muat gwrobak tidak lebih dari 400 kg. Harga pembelian jeruk 6000 per kg dan harga pembelian apel 12000per kg. Pedagang buah tsb mempunyai modal tak lebih dari 2juat. Jika banyak jeruk adalah x dan banyak apel adalah y kg maka model matematika masalah tersebut adalah
daya muat gerobak tidak lebih dari 400kg
=> x+y≤400
harga beli jeruk 6000/kg
=> x≥6000
harga beli apel 12000/kg
=> y≥12000
modal tak lebih dari 2 juta
=> x+y≤2000000Semoga membantu yaaa
13. seorang pedagang buah menggunakan gerobak untuk menjual jeruk dan apel. Daya muat gerobak tidak lebih dari 400 kg. Harga pembelian jeruk 12.000/kg dan harga pembelian apel 24.000/kg. Pedagang buah tersebut mempunyai modal 6.0000.000. Jika banyaknya jeruk x kg dan banyaknya apel y kg, model matematika masalah tersebut adalah
12000×24000=.....
Hasilnya dibagi 400kg.
Dan bagi lah
14. Seorang pedagang buah menggunakan gerobak untuk menjual apel dan jeruk. Harga pembelian apel 15000 tiap kg dan jeruk 10000 kg. Modalnya hanya 3000000 dan muatan gerobak tidak dapat melebihi 250 kg. Keuntungan tiap apel adalah 2 kali keuntungan tiap kg jeruk. Keuntungan terbesar akan diperoleh pada setiap pembelian jika pedagang itu membeli Pakek caranya juga ya. Dibuat besok
#F
x = apel, y = jeruk
i) modal --> 15.000x + 10.000 y ≤ 3.000.000
disederhanakan 3 x + 2y ≤ 600
ii) muatan --> x + y ≤ 250
iii) fungsi keuntungan --> f(x,y) = ax + by dan a = 2b
f(x,y) = 2b x + by
f(x,y) = b(2x + y)
titik potong
3x + 2y = 600
x + y = 250 .....kalikan 2
.
3x + 2y = 600
2x+ 2y = 500 ......(-)
x = 100 dan x + y = 250 , maka y = 150
titk potong (x,y) = (100 , 150)
f(x,y) = b(2x + y)
A(0,250) -- > f(x,y) = b(0 +250) = 250 b
B(100, 150) --> f(x,y) = b(2(100) + 150) = b(200 + 150) 350 b
C(200, 0) --> f(x,y) = b(2(200) +0) = b(400 +0) = 400 b
maksimum jika membeli 200 kg apel
15. Seorang penjaja buah menggunakan gerobak untuk menjual apel dan jeruk. Harga pembelian apel 1000 rupiah per buah, dan jeruk 400 per buah. Modalnya hanya 250.000 rupiah, dan muatan grobaknya tidak dapat melebihi 400 buah. Jika keuntungan tiap apel 2 kali keuntungan tiap buah jeruk, maka untuk memperoleh keuntungan maksimum pada setiap pembelian, pedagang itu harus membeli ...
Jawaban:
apel = 150 buah
jeruk= 250 buah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
250.000 = 1000A + 400J
400. = A+J
A. = 400-J
250.000 =1000x(400-J) +400J
= 400.000-1000J +400J
600J. = 150.000
J. = 250
A. = 400-J = 400-250= 150
semangat
16. Seorang penjaja buah-buahan yang menggunakan gerobak menjual apel dan jeruk. Harga pembelian apel Rp1.000,00 per buah dan jeruk Rp400,00 per buah. Modalnya hanya Rp250.000,00 dan muatan gerobaknya tidak dapat melebihi 400 buah. Jika keuntungan tiap apel 2 kali keuntungan tiap buah jeruk, maka untuk memperoleh keuntungan sebesar mungkin pada setiap pembelian, pedagang itu harus membeli ….a 250 apel sajab 400 buah jeruk sajac 170 apel dan 200 buah jerukd 100 apel dan 300 buah jeruke 150 apel dan 250 buah jeruk
Diketahui:
Pembelian
1000a + 400j ≤ 250.000
10a + 4j ≤ 2500
a + j ≤ 400
Penjualan
Ua = 2Uj
Ua : Uj = 2 : 1 → Utotal = 3
Ditanya:
Yang dibeli agar untung maksimum
Jawab
10a + 4j ≤ 2500
10a + 10j ≤ 4000
6j ≤ 1500
j ≤ 1500 : 6
j ≤ 250
a ≤ 150
Jadi untuk memperoleh keuntungan maksimal, pedagang harus membeli
→ 150 apel dan 250 jeruk
Demikian, moga bisa bermanfaat ^_^
17. Seorang pedagang buah menggunakan gerobak untuk menjual jeruk dan apel. Daya muat gerobak tidka lebih dari 400 kg. Harga pembelian jeruk Rp 6.000,00/kg dan harga pembelian apel Rp 12.000,00/kg. Pedagang buah tersebut mempunyai modal Rp 2.000.000,00. Jika banyaknya jeruk x kg dan banyaknya apel y kg, model matematika masalah tersebut adalah.....
Jawab:
x+ y ≤ 400
3x + 6y ≤ 1.000
18. Seorang pedagang buah menggunakan gerobak untuk menjual apel dan jeruk. Harga pembelian apel Rp 15.000,00/kg dan jeruk Rp 10.000,00/kg. modalnya hanya Rp 3.000.00,00 dan muatan gerobaknya tidak dapat melebihi 250 kg. jika apel dijual dengan harga Rp 20.000,00/kg dan jeruk Rp 12.500,00/kg, anggap semua buah laku terjual. Pendapatan maksimum pedagang buah tersebut adalah ...tolong dibantu jawab menggunakan carabeserta gambar grafik.terimakasih
Jawaban:
32,5
saya juga hitung nya di kalkulator maaf kalo salah ya teman teman
19. Seorang penjaga buah buahan yang menggunakan gerobak menjual apel dan jeruk. Harga pembelian apel Rp10000 tiap kg sedangkan jeruk Rp4000 tiap kg. Pedagang itu hanya mempunyai modal Rp2500000 dan muatan gerobak tidak melebihi 400 kg. maka model matematika dari pernyataan diatas adalah
Jawab:
10000a + 4000b ≤ 2.500.000
a + b ≤ 400
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Misal jeruk = j,
apel = a, maka:
10000a + 4000b ≤ 2.500.000
a + b ≤ 400
20. Seorang pedagang buah menggunakan gerobak untuk menjual apel dan jeruk. Harga pembelian apel 15000 tiap kg dan jeruk 10000 kg. Modalnya hanya 3000000 dan muatan gerobak tidak dapat melebihi 250 kg. Keuntungan tiap apel adalah 2 kali keuntungan tiap kg jeruk. berapakah Keuntungan MAXIMUMnya?
Jawaban:
1000000
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf kalo salah