MTK2 cos 34° cos 11° - 2 Sin 37° cos 98° + 2 Sin 27° Cos 63Rumus2 Sin A Cos B = Sin (A + B) + Sin (A - B)2 Cos A Sin B = Sin (A + B) - Sin (A - B)2 Cos A Cos B = Cos (A + B) + Cos (A - B)-2 Sin A Sin B = Cos (A + B) - Cos (A - B)> :2 sin 75° cos 15° = sin (75° + 15 ) + sin (75° - 15°)= Sin 90°?
1. MTK2 cos 34° cos 11° - 2 Sin 37° cos 98° + 2 Sin 27° Cos 63Rumus2 Sin A Cos B = Sin (A + B) + Sin (A - B)2 Cos A Sin B = Sin (A + B) - Sin (A - B)2 Cos A Cos B = Cos (A + B) + Cos (A - B)-2 Sin A Sin B = Cos (A + B) - Cos (A - B)> :2 sin 75° cos 15° = sin (75° + 15 ) + sin (75° - 15°)= Sin 90°?
soal
2 cos 34° cos 11° - 2 Sin 37° cos 98° + 2 Sin 27° Cos 63=
= { cos 45 + cos 21} - {sin 135 -sin 61} + {sin 90- sin 36}
= 1/2√2 + cos21 - 1/2√2 + sin61 + 1 - sin 36
= 1 + cos 21 + sin 61 - sin 36
2. Buktikan bahwa sin a+sin b =2 sin (a+b/2) cos (a-b/2) sin a-sin b=2 cos (a+b/2) sin (a-b/2) cos a+cos b=2 cos (a+b/2) cos (a-b/2) cos a-cos b= -2 sin (a+b/2) sin (a-b/2)
Jawaban:
saya sedang sibuk yang t ditunggu
3. Buktikan rumus-rumus trigonometri ini! sin A + sin B = 2 sin [(A + B) / 2] cos [(A - B) / 2] sin A - sin B = 2 cos [(A + B) / 2] sin [(A - B) / 2] cos A + cos B = 2 cos [(A + B) / 2] cos [(A - B) / 2] cos A - cos B = -2 sin [(A + B) / 2] sin [(A - B) / 2]
Jawaban ada di lampiran
4. buktikan bahwaa. cos(a+b) + cos ( a-b) = 2 cos a cos bb. cos (a-b) cos (a+b) = 2 sin a sin b
soalnya yg b tak ubah ya itu, jdi di kurangi
#semogamembantuya....cos (a + b) + cos (a - b)
= (cos a cos b - sin a sin b) + (cos a cos b + sin a sin b)
= 2 cos a cos b
Untuk soal yang b saya buat begini!?
cos (a - b) - cos (a + b)
= (cos a cos b + sin a sin b) - (cos a cos b - sin a sin b)
= (cos a cos b + sin a sin b) - cos a cos b + sin a sin b
= 2 sin a sin b
Bagaimana?!
5. 1. jika cos (a+b) = 1/2 dan sin a. sin b = 1/3 maka nilai dari tan a. tan b adalah2. cos 45 + cos 105 + cos 285 = ...3. buktikan sin (a+b) - sin(a-b) = 2 cos a sin b
Mapel : Matematika
Bab : Trigonometri
1. jika cos (a+b) = 1/2 dan sin a. sin b = 1/3 maka nilai dari tan a. tan b adalah = ...?
cos (a+b) = cos a . cos b - sin a . sin b
1/2 = cos a . cos b - 1/3
cos a . cos b = 1/2 + 1/3
cos a . cos b = 5/6
tan a . tan b
= sin a / cos a . sin b /cos b
= sin a . sin b / cos a . cos b
= 1/3 / 5/6
= 1/3 × 6/5
= 2/5
2. cos 45 + cos 105 + cos 285 = ...?
= 1/2√2 + cos (60 + 45) + cos (270 + 15)
= 1/2 √2 + cos (60 + 45) + sin 15
[tex] = \frac{ \sqrt{2} }{2} + \frac{ \sqrt{2} - \sqrt{6} }{4} + \frac{ \sqrt{6} + \sqrt{2} }{4} \\ = \frac{2 \sqrt{2} + \sqrt{2} - \sqrt{6} + \sqrt{6} + \sqrt{2} }{4} \\ = \frac{4 \sqrt{2} }{4} \\ = \sqrt{2} [/tex]
3. buktikan sin (a+b) - sin(a-b) = 2 cos a sin b
sin (a+b) - sin (a-b)
=sin a . cos b + cos a . sin b - (sin a . cos b - cos a . sin b)
=sin a . cos b + cos a . sin b - sin a . cos b + cos a . sin b
=cos a . sin b + cos a . sin b
=2 cos a . sin b
□ Terbukti bahwa sin (a+b) - sin(a-b) = 2 cos a sin b ➡ BENAR
Maaf kalo salah, semoga membantu
6. Buktikan bahwa (cos A+ cos B)² + (sin A + sin B)² = 2+2 cos (A-B)
Identitas Trigonometri.
(cos A + cos B)² + (sin A + sin B)²
= cos² A + 2 cos A cos B + cos² B + (sin² A + 2 sin A sin B + sin² B)
= (cos² A + sin² A) + (cos² B + sin² B) + 2(cos A cos B + sin A sin B)
= 1 + 2 + 2 cos (A - B)
= 2 + 2 cos (A - B)
Terbukti.
7. buktikan identitas trigonometri berikut! a. 3 sin^2 b + 3 cos^2 b = 3 b. (cos A + sin A)^2 = 1 + 2 cos A sin A c. cos^4 b - sin^4 b = cos^2 b - sin^2 b
silahkan lihat jawabannya di gambar dia atas
8. cos ( A+B ) - cos ( A-B ) = - 2 sin sin B
Cos ( A+B ) - cos ( A-B )
= (cos A . cos B - sin A . sin B) - (cos A . cos B + sin A . sin B)
= (cos A . cos B) - (sin A . sin B) - (cos A . cos B) - (sin A . sin B)
= - (sin A . sin B) - (sin A . sin B)
= - 2 sin A . sin B (Terbukti)
9. (sin a - cos b)^2 + (sin a + cos b)^ 2
(sin a - cos b)^2+(sin a + cos b)^2
= (sin^2a-2sinacosb+cos^2b)+(sin^2a+2sinacosb+cos^2b)
=2sin^2a+2cos^2b
=2(sin^2a+cos^2b)
=2(1)
=2
10. 1.)Sin A cos B + cos A Sin B 2.) cos A cos B - Sin A Sin BTolong di bantu yaa;)
Jawaban:
1.) Sin (A+B)
2.) Cos (A+B)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Maaf kalo salah semoga bermanfaat
11. jika (sin a + cos b) = 3/2 dan (cos a-sin b)=1/2 , maka sin (a-b)=..
(sin a + cos b)² = (3/2)² ⇒ sin²a + cos²b + 2 sin a cos b = 9/4
(cos a - sin b)² = (1/2)² ⇒ cos²a + sin²b - 2 cos a sin b = 1/4
_____________________________ +
1 + 1 + 2(sin a cos b - cos a sin b) = 5/2
2(sin (a - b)) = 5/2 - 2
sin (a - b) = 1/4
12. Sin (a+b) + sin (a-b) = 2 sin a cos b Sin (a+b) - sin (a-b) = 2 cos a sin b
buktikan bahwa
a) Sin (a+b) + sin (a-b) = 2 sin a cos b
b) Sin (a+b) - sin (a-b) = 2 cos a sin b
Pembahasan :
sin (a + b) = sin a . cos b + cos a . sin b
sin (a - b) = sin a . cos b - cos a . sin b
a) Sin (a+b) + sin (a-b) = 2 sin a . cos b
→ sin a . cos b + cos a . sin b + (sin a . cos b - cos a . sin b) = 2 sin a . cos b
→ 2 sin a . cos b = 2 sin a. cos b
terbukti
b) Sin (a+b) - sin (a-b) = 2 cos a sin b
→ sin a . cos b + cos a . sin b - (sin a . cos b - cos a . sin b) = 2 cos a sin b
→ sin a . cos b + cos a . sin b - sin a . cos b + cos a . sin b = 2 cos a sin b
→ 2 cos a . sin b = 2 cos a sin b
terbukti
bab trigonometri sudut rangkap dapat disimak juga di
brainly.co.id/tugas/11451323
https://brainly.co.id/tugas/8159108
==============================================================
kelas : 11
mapel : matematika
kategori : trigonometri
kata kunci : sudut rangkap
kode : 11.2.3
13. jika cos a + cos b = 1 dan sin a + sin b = √2. maka nilai cos (a-b)
jawab
(cos a + cos b)= 1
(cos a + cos b)² = 1²
cos² a + cos² b+ 2 cos a cos b = 1 ...(persamaan 1)
(sin a + sin b) = (√2)
(sin a + sin b)² = (√2)²
sin² a + sin² b + 2 sin a sin b = 2....(persamaan 2)
pers 1 + pers 2
cos² a + cos² b + 2 cos a cos b + sin² a + sin² b + 2 sin a sin b = 1 + 2
(cos² a + sin² a)+(cos² b+ sin² b) + 2 cos a cos b + 2 sin a sin b = 3
(1) + (1) + 2( cos a cos b + sin a sin b)= 3
2 + 2 {cos (a - b)} = 3
2 cos (a - b)= 3 -2=1
cos (a - b) = 1/2
14. bila A + B = 270 , maka cos A + cos B sama dengan...a. sin A . Sin Bb. sin 2Bc. sin A + sin Bd. 2 cos Be. cos 2B
Bab Trigonometri
Matematika SMA Kelas X
A + B = 270°
A = 270° - B
A - B = 270° - B - B = 270° - 2B
cos A + cos B = 2 . cos ((A + B)/2) . cos ((A - B)/2)
cos A + cos B = 2 . cos (270°/2) . cos ((270° - 2B)/2)
cos A + cos B = 2 . cos 135° . cos (135° - B)
cos A + cos B = 2 . (-1/2 √2) . (cos 135° cos B + sin 135° . sin B)
cos A + cos B = -√2 . (-1/2 √2 . cos B + 1/2√2 . sin B)
cos A + cos B = cos B - sin B
A + B = 270°
B = 270° - A
cos B = cos (270° - A)
cos B = cos 270° . cos A + sin 270° . sin A
cos B = 0 + (-1) , sin A
cos B = - sin A
sin B = sin (270° - A)
sin B = sin 270° . cos A - cos 270° . sin A
sin B = (-1) . cos A - 0
sin B = - cos A
cos A + cos B = - sin A - sin B
atau
cos A + cos B = cos A - (- cos A)
cos A + cos B = 2 cos A
15. jika sin a+sin b=2√A dan cos a+cos b=2√B maka cos (a+b)=...
[tex]sin (a)+sin( b)=2 \sqrt{A} \\ cos (a)+cos (b)=2 \sqrt{B} \\ cos (a+b) = 2 \sqrt{B} - 2 \sqrt{A} \\ = 2(\sqrt{B} - \sqrt{A})[/tex]
16. Kuis Edisi Bosan karena Libur Buktikan bahwa: sin (3x)= 3 sin x- 4 sin³x. Petunjuk identitas trigonometri(supaya tidak cari kemana-mana lagi)sin (a+b)= sin a cos b+ cos a sin b. sin (a-b)= sin a cos b- cos a sin b sin 2a= 2 sin a cos a cos 2a= cos²a-sin²a sin²a+cos²a= 1
Jawaban:
TrigonometriPenjelasan dengan langkah-langkah:
Sin 3x = Sin (2x+x)
= Sin 2x cos x + Cos 2x Sin x
= (2 Sin x Cos x) Cos x + (1-2Sin²x)Sin x
= 2 Sin xCos²x + Sin x-2 Sin³x
= 2 Sin x(1-Sin²x) + Sin x - 2 Sin³x
= 2 Sin x- 2 Sin³x + Sin x - 2 Sin³x
= 2 Sin x+ Sin x -2 Sin³x - 2 Sin³x
= 3 Sin x - 4 Sin³x
Demikian
Semoga membantu dan bermanfaat!
17. Jika sin A + sin B = x , cos A+ cos B = y , maka cos (A+B)/2 = ...
[tex]
\text{Perhatikan bahwa}\\
\begin{aligned}
\sin{A}+\sin{B}&=x\\
2\sin{\left(\frac{A+B}{2}\right)}\cos{\left(\frac{A-B}{2}\right)}&=x\\
2\cos{\left(\frac{A-B}{2}\right)}&=\frac{x}{\sin{\left(\frac{A+B}{2}\right)}}\end{aligned}\\
\text{selanjutnya}\\
\begin{aligned}
\cos{A}+\cos{B}&=y\\
2\cos{\left(\frac{A+B}{2}\right)}\cos{\left(\frac{A-B}{2}\right)}&=y\\
2\cos{\left(\frac{A-B}{2}\right)}&=\frac{y}{\cos{\left(\frac{A+B}{2}\right)}}\end{aligned}\\
\text{Kemudian perhatikan bahwa}\\
\begin{aligned}
\frac{x}{\sin{\left(\frac{A+B}{2}\right)}}&=\frac{y}{\cos{\left(\frac{A+B}{2}\right)}}\\
\frac{x}{y}&=\frac{\sin{\left(\frac{A+B}{2}\right)}}{\cos{\left(\frac{A+B}{2}\right)}}\\
\tan{\left(\frac{A+B}{2}\right)}&=\frac{x}{y}\end{aligned}\\
\text{dengan sedikit usaha, akan diperoleh}\\
\cos{\left(\frac{A+B}{2}\right)}=\frac{y}{\sqrt{x^2+y^2}}
[/tex]
18. 10. Pernyataan berikut yang bukanidentitas adalah ....*a. Cos (A + B) = Cos A Sin B - Sin A Cos Bb. Cos (A - B) = Cos A Cos B + Sin A Sin BC. Cos 2A = 1 - 2 Sin? Ad. Cos 2A = 2 Cos2 A - 1e. Sin 6B = 2 Sin 3B Cos 3B
Jawaban:
b cos(a-b)=cos a cos b+sin a sin b
Penjelasan dengan langkah-langkah:
dikali a-b cos
Jawaban cos a
19. jika sin ( A+B) = 1 dan sin A = sin B = ½√2,maka tentukanlah cos A +cos B
ini jawabannya........
20. 2 cos A cos B =a. sin (A+B) - cos (A-B)b. sin (A+B) + sin (A-B)c. cos (A+B) - cos (A-B)d. cos (A+B) + cos (A-B)e. sin (A+B) + sin (A-B)
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
--------------------------------------------+
cos(A+B)+cos(A-B)=2 cosAcosB
jawaban yg benar --->[D]