himpunan penyelesaian dari tan 2x = 1/3 akar 3 untuk 0 \leq x \leq 2 \pi
1. himpunan penyelesaian dari tan 2x = 1/3 akar 3 untuk 0 \leq x \leq 2 \pi
dianggap gini ..... tan(2x) = (1/3)√3
dianggap juga intrval 0 < x < 2pi
tan(2x) = tan(pi/6)
2x = pi/6 + pi.k
x = pi/12 + (pi/2)k
k = 0 ......x = pi/12
k = 1 ......x = pi/3
k = 2 ......x = 13pi/12
k = 3 ......x = 19pi/12
2. himpunan penyelesaian persamaan akar 3 tan 2x -1 untuk 0 <×> 360 adalahu
jawaban ada di lampiran
3. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri berikut? A. Tan 2x = akar 3, 0 lebih kecil x lebih kecil 360° B. 3 tan ( x- 1/3 phi ) = akar 3, 0 lebih kecil x lebih kecil 2 phi
a.
tan2x=√3
2x=arc tan √3
2x=60°
x=30°
b.
3tan(x-1/3phi)=√3
tan(x-1/3phi)=1/3√3
x-60°=arc tan 1/3√3
x-60°=30°
x=90°
4. himpunan penyelesaian dari persamaan tan (2x-20) = - 1/3 akar 3 untuk [tex]0 \leqslant x \leqslant 360[/tex]
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Persamaan dalam fungsi tan
jika tan x= tan p maka x= p+ k. 180
soal
tan (2x - 20) = - ¹/₃ √3
tan (2x - 20) = - tan 30
tan (2x - 20) = tan (- 30)
2x - 20 = - 30 +k. 180
2x = -10 + k. 180
x = -5 + k.90
k ={ . . . , -1, 0 , 1 , . . .}
untuk x [0, 360] , x = (85, 175, 265, 355)
5. Tolongin saya dong heheheTentukan himpunan penyelesaian daria) sin(2x+15⁰) = 1/2 akar 2 untuk 0⁰< garis bawah x < garis bawah 270b) cos(x-20) = 1/2 akar 3 untuk 0⁰ < garis bawah x < garis bawah 360c) tan 2x- akar 3 =0 untuk 0< garis bawah x < garis bawah 180Terimakasih^^
Jawab :
a. sin (2x + 15)° = [tex]\frac{1}{2}\sqrt{2}[/tex] 0° ≤ x ≤ 270°
1. sin (2x + 15)° = sin 45°
(2x + 15)° = 45°
2x = 45° - 15°
2x = 30°
x = 15°
2. sin (2x + 15)° = sin 135°
(2x + 15)° = 135°
2x = 135° - 15°
2x = 120°
x = 60°
3. sin (2x + 15)° = sin 405°
(2x + 15)° = 405°
2x = 405° - 15°
2x = 390°
x = 195°
4. sin (2x + 15)° = sin 495°
(2x + 15)° = 495°
2x = 495° - 15°
2x = 480°
x = 240°
HP = {15°, 60°, 195°, 240°}
b. cos (x - 20)° = [tex]\frac{1}{2} \sqrt{3}[/tex] 0° ≤ x ≤ 360°
1. cos (x - 20)° = cos 30°
(x - 20)° = 30°
x = 30° + 20°
x = 50°
2. cos (x - 20)° = cos 330°
(x - 20)° = 330°
x = 330° + 20°
x = 350°
HP = {50°, 350°}
c. tan 2x - [tex]\sqrt{3}[/tex] = 0 0° ≤ x ≤ 180°
tan 2x = [tex]\sqrt{3}[/tex]
1. tan 2x = tan 60°
2x = 60°
x = 30°
2. tan 2x = tan 240°
2x = 240°
x = 120°
HP = {30°, 120°}
Jawab:
Ralat soal:
a) sin(2x+15⁰) = 1/2 akar 2 untuk 0⁰ ≤ x ≤ 270°
b) cos(x-20) = 1/2 akar 3 untuk 0⁰ ≤ x ≤ 360°
c) tan 2x- akar 3 =0 untuk 0≤ x ≤ 180
Ingat ≤ dibaca kurang atau sama dengan
≥ dibaca lebih atau sama dengan, OK!?
Penjelasan dengan langkah-langkah:
a) sin[tex](2x+15)=\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex]
[tex]sin(2x+15)=sin(45)\\2x+15=45\\2x=45-15\\x=30/2\\x=15[/tex]
maka untuk
k= 0⇒ 15 + 0.360 = 15 atau
(180-15)+0.360= 165
k= 1⇒ 15 + 1.360 = 375 (tidak memenuhi) atau
(180-15)+1.360= 525 (tidak memenuhi), Karena interval grafik 0≤x≤270
Hp = (15,165)
b) [tex]cos(x-20)=\frac{\sqrt3}{2}[/tex]
[tex]cos(x-20)=cos(30)\\x-20=30\\x=50\\[/tex]
maka untuk
k=0⇒50+0.360= 50 atau
-50+0.360= -50 (tidak memenuhi), karena interval 0⁰ ≤ x ≤ 360°
k=1⇒50+360= 410 (tidak memenuhi) atau
-50+360= 310
Hp = (50, 310)
c) [tex]tan2x-\sqrt{3}=0[/tex]
[tex]tan2x=\sqrt{3}\\tan2x=tan(60)\\2x=60\\x=30\\[/tex]
maka untuk
k=0⇒30+0.180=30
k= 1⇒30+1.180 =210 (tidak memenuhi), karena interval 0≤ x ≤ 180
Hp = 30
6. Tentukam himpunan penyelesaian dari persamaan akar 3 tan (2x + 10) = 1 Untuk 0 kurang atau sama dengan 0 × kurang atau sama dengan 360
Himpunan penyelesaian dari persamaan √3 tan (2x + 10) = 1
, untuk 0° ≤ x ≤ 360°
PendahuluanBentuk-bentuk Persamaan Trigonometri
1) Sudut dalam satuan derajat
sin x = sin a°x = a° + k × 360° atau x = (180 - a)° + k × 360°
cos x = cos a°x = ± a° + k × 360°
tan x = tan a°x = a° + k × 180°
2) Sudut dalam satuan radian
sin x = sin a°x = a° + k × 2Ï€ atau x = (180 - a)° + k × 2Ï€
cos x = cos a°x = ± a° + k × 2Ï€
tan x = tan a°x = a° + k × Ï€
Pelajari lebih lanjut : Nyatakan ukuran derajat berikut dalam ukuran radian → brainly.co.id/tugas/159102
PembahasanPenyelesaian persamaan √3 tan (2x + 10)° = 1
, untuk 0° ≤ x ≤ 360°
√3 tan (2x + 10)° = 1
tan (2x + 10)° = [tex]\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}[/tex]
tan (2x + 10)° = [tex]\displaystyle \frac{1}{3}[/tex]√3
tan (2x + 10)° = tan 30°
2x + 10 = 30° + k × 180°
2x = (30° - 10°) + k × 180°
2x = 20° + k × 180°
x = 10° + k × 90°
Untuk k = 0
x = 10° + 0 × 90°
x = 10° + 0
x = 10°
Untuk x = 1
x = 10° + 1 × 90°
x = 10° + 90°
x = 100°
untuk x = 2
x = 10° + 2 × 90°
x = 10° + 180°
x = 190°
untuk x = 3
x = 10° + 3 × 90°
x = 10° + 270°
x = 280°
untuk x = 4
x = 10° + 4 × 90°
x = 10° + 360°
x = 370° (tidak memenuhi)
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {10°, 100°, 190°, 280°}
Pelajari Lebih Lanjut tentang TrigonometriPersamaan sin x = sin 45° untuk 0° ≤ x ≤ 360° → https://brainly.co.id/tugas/6303270Tentukan nilai dari (tan 45 – tan 30) / (1 – tan 45 . tan 30) → brainly.co.id/tugas/13266357Nilai eksak dari tan 75° → brainly.co.id/tugas/10694602Nilai dari sin 20° sin 40° sin 80° → brainly.co.id/tugas/8099797Detil JawabanKelas : 11 SMAMapel : Matematika PeminatanBab : 2.1 - Trigonometri IIKode : 11.2.2.1Kata kunci : trigonometri, persamaan trigonometri, √3 tan (2x + 10)° = 1Semoga Bermanfaat
7. 1. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri 2 tan x + akar 3 = - tan x untuk 0 > x > 2phi. 2. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri 2 akar 3 cos 5/3 x + akar 6 = 0 untuk 0° > x > 360°. 3. Untuk nilai x 0° > x > 360°, tentukan penyelesaian persamaan akar 2 sin ( 2x -15° ) - 1 =0. 4. Tentukan penyelesaian dari 2 sin² x + 5 c
[tex]\boxed{\boxed{\bold{Penyelesaian~Soal~!}}}}}[/tex]
2.Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri 2 akar 3 cos 5/3 x + akar 6 = 0 untuk 0° > x > 360°.
[tex]2\sqrt{3} cos \frac{5}{3} +\sqrt{6} =0\\=2\sqrt{3} cos\frac{5}{3} x=-\sqrt{6} \\=cos\frac{5}{3} x= -\sqrt{6}\times \frac{1}{2} \sqrt{3} \\=cos\frac{5}{3} x=\frac{-1}{2} \sqrt{2} \\=cos\frac{5}{3} x=cos 135^o\\\\(\frac{5}{3} )x = 135^o+ k. 360^o\\x = (\frac{3}{5} )(135^o+ k. 360^o)\\x = 81^o + k. 216\\Maka,\\k = 0 , x = 81^o\\k = 1 ,x = 297^o\\\\ (\frac{5}{3} )x = -135^o+ k. 360^o\\x = (\frac{3}{5} )(-135^o+ k. 360^o)\\x = -81^o + k. 216^o\\Maka,\\k = 1 ,x = 135^o\\k = 2 ,x = 351^o\\[/tex]
Jadi,Hp = {135,81,297,135,315}
1.Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri 2 tan x + akar 3 = - tan x untuk 0 > x > 2phi.
[tex]2tanx+\sqrt{3} =-tanx\\tan x=-2\sqrt{3} \\tan x=tan(-\frac{1}{5}\pi )\\\\x =\frac{-1}{5}\pi +k.\pi \\k = 1, x = \frac{5}{5} \pi \\k = 2, x =\frac{10}{5}\pi \\\\Hp=\{\frac{5}{5},\frac{10}{5}\}[/tex]
#Semangat Belajar