1. Nilai dari tan 15° tan 60° tan 75° adalah ...A. 1B. akar 2C. akar 3D. 2E. 3
1. 1. Nilai dari tan 15° tan 60° tan 75° adalah ...A. 1B. akar 2C. akar 3D. 2E. 3
Jawaban:
Tan 15° x tan 60° x tan 75°
= Tan ( 90 - 75° ) x √3 x tan 75°
Cot 75° x √3 x tan 75°
Cot (x) = 1 / tan x
1 / tan 75° x √3 x tan 75°
= 1 x √3
= √3 (C)
2. mengapa cos 30 darajat sama dengan 1/2 akar 3mengapa tan 30 derajat sama dengan 1/2 akar 3dan mengapa tan 45 derajat sama dengan 1
Cobalah gambar segitiga siku siku dengan sudut 30°,90°,60°
Rumus cos adalah sisi samping ÷sisi miring
Rumus Tan adalah sisi depan ÷sisi samping
Dengan mengukur panjang sisinya juga,kamu bisa memperolehbahwa cos 30°=√3/2
Tan 30°=√3/2
Cobalah lagi gambar segitiga siku siku dengan sudut 90°,45°,45°
Rumus Tan =sisi depan ÷sisi samping
Tan 45°=1
SEMOGA MEMBANTU
3. Nilai dari tan 15° tan 60° tan 75° adalah... A. 1 B. Akar 2 C. Akar 3 D. 2 E. 3
Mapel : Matematika
Kelas : 12
Materi : Trigonometri Lanjut
Sub Materi : Penjumlahan dan Pengurangan Trigonometri
Jawaban terlampir..! Semoga membantu!
4. hitunglah nilai tan a=1/2 akar 3 dan tan b=-2 hitunglah tan (a+b)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex] \tan(a + b) = \frac{ \tan(a) + \tan(b) }{1 - \tan(a) \tan(b) } \\ = \frac{ \frac{1}{2} \sqrt{3} + ( - 2) }{1 - \frac{1}{2} \sqrt{3} \times ( - 2)} \\ = \frac{ \frac{1}{2} \sqrt{3} - 2}{1 + \sqrt{3} } [/tex]
dirasionalkan
[tex] = \frac{ \frac{1}{2} \sqrt{3} - 2}{1 + \sqrt{3} } \times \frac{1 - \sqrt{3} }{1 - \sqrt{3} } \\ = \frac{ \frac{1}{2} \sqrt{3} - \frac{3}{2} - 2 + 2 \sqrt{3} }{1 - 3} \\ = \frac{ \frac{5}{2} \sqrt{3} - \frac{7}{2} }{ - 2} \\ [/tex]
[tex]= \frac{7}{4} - \frac{5}{4} \sqrt{3} [/tex]
5. Sin 30 + cos 330 + sin 150 : tan 45 + cos 240 A. 1+ akar3 : 1- akar 3 B. 1- akar 3 : 1 + akar 3 C. 2 + akar 3 : 2 - akar 3 D. 2 -akar 3 : 2+ akar 3 E. 1+ 2 akar 3 : 1-2 akar 3
1/2+akar3/2+1/2=1+akar3/2 aku udah kasi awal caranya
6. 4. Tentukan Himpunan penyelesaian persamaan 2 tan (x-phi/3)/1-tan^2(x-phi/3)=akar 3
persamaan trigonometri
2 tan (x - π/3) / (1 - tan² (x - π/3)) = √3
tan 2(x - π/3) = √3
2(x - π/3) = π/3 + k.π
2x = 2π/3 + π/3 + k.π
2x = π + k.π
x = π/2 + k.π/2
k bilangan bulat
0 ≤ x ≤ π
k = -1 → x = 0
k = 0 → x = π/2
k = 1 → x = π
dan seterusnya
HP={0,π/2,π}
7. Jika tan x = 1/2 akar 3 maka tan ( x - 30° )
Materi : Trigonometri
Pembahasan :
Tan (x - 30°)
= (Tan x - Tan 30°)/(1 + Tan x . Tan 30°)
= (1/2 √3 - 1/3 √3)/(1 + 1/2 √3 . 1/3 √3)
= (3/6 √3 - 2/6 √3)/(1 + 1/2)
= (1/6 √3)/(3/2)
= (1/6 √3) . 2/3
= 1/9 √3
8. tan 52°-tan 7° /1+tan 52°. tan 7°A. tan 59°B. 1 C.1/3 akar 3D. 1 / 2E. Oc. 1 / 3
tuh
#sejutapohon#mogangebantu
9. 2 kali akar 3 dibagi 1 tambah tan 60
2 x √3 / 1 + tan 60
2√3/1 + tan 60
2√3/1 + √3 = 6
10. sin 30° = 1/2 nomor 2 cos 60 derajat = setengah akar 3 Tan 40 derajat = 1 Tan 60 derajat = akar 3 pernyataan yang benar adalah
Jawaban:
pernyataan yang benar adalah sin 30° = ½ dan tan 60° = √3
sin 30° = ½ (benar)
cos 60° = ½ √3 (salah, cos 60° adalah ½)
tan 40 = 1 (salah, tan 40° adalah -1,1)
tan 60° = √3 (benar)
semoga benar ya
11. Tan 240° ... a. akar 3b. - akar 3c. 1/2 akar 3d. - 1/2 akar 3
Jawab:
Tan 240° merupakan sudut istimewa yang ada pada Trigonometri
Penjelasan dengan langkah-langkah:
telampir pada gambarJawaban Yang tepat A. Akar 3
[tex]\sqrt{3}[/tex]
12. Nilai dari 3tan -1/6 phi .tan -1/4 phi . tan 1/3 phi = … A. 3 B. 1 C. 1/2 akar 3 D. 1/2 akar 2 E. 0
[tex] \tt3 \tan( \frac{1}{6}\pi). \tan( \frac{1}{4}\pi ). \tan( \frac{1}{3}\pi ) [/tex]
[tex] = \tt3 \tan( \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{3} ).1 \tan( \frac{\pi}{3} ) [/tex]
[tex] = \tt3 \cot( \frac{\pi}{3} ) \tan( \frac{\pi}{3} ) [/tex]
[tex] = \tt3 \times \frac{1}{ \tan( \cancel{\frac{\pi}{3} )} } \times \tan( \cancel{\frac{\pi}{3} )} [/tex]
[tex] = \tt 3[/tex]
Kesimpulan:Maka, Jawabannya Adalah Opsi(A.)
13. Jika sinA = 1/2 akar 3 dan A lancip maka tan A....
Jawab:
√3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
sin A = ¹/₂ √3 = sin 60
tan A= tan 60 = √3
14. tan 45 =... * A. 1/2 B. 1C. 1/2 akar 2 D. 1/2 akar 3 E. akar 3
tan 45 = 1(B)☑
__________________________
Penjelasan :tan 45° = AB : BC
= p : p
= 1
- tan 45° juga dapat dihitung dengan membandingkan nilai sin 45° dengan cos 45° dengan menggunakan rumus ;
tan 45° = sin 45° ; cos 45°__________________________
Hasil dari pembagian nilai sin 45° dan cos 45° :
sin 45° = BC : AC
= p : (p√2)
= 1/2√2
cos 45° = AB : AC
= p : (p√2)
= 1/2√2
tan 45° = sin 45° : cos 45°
= (1/2√2) : (1/2√2)
= 1
15. 1)sederhanakan tan ( X-135° ) 2) tan 110°+tan 25°/1-tan 110° tan 15 ° 3) diketahui tan alfa = 2 dan tan beta= akar 3 Hitunglah tan (alfa + beta )
1.
[tex] \frac{tanx - tan 135}{1 + tanx tan 135} [/tex]
[tex]= \frac{tan x + tan 45}{1+ tanx tan45} [/tex]
=[tex] \frac{tan x + 1}{1 + tanx} [/tex]
= 1
3.
tan (α+β) = (tanα + tan β) / (1-tanαtanβ)
=[tex] \frac{2 \sqrt{3} }{1-2 \sqrt{3} } = \frac{8+5 \sqrt{3} }{-11} [/tex]
16. Sin Π/4= akar 2/2 Sin Π/6= 1/2 Sin Π/3 = akar 3/2 Cos Π/4= akar 2/2 Cos Π/6= akar 3/2 Cos Π/3= 1/2 Tan Π/6= akar 3/3 Tan Π/4= 1 Tan Π/3= akar 3
45 derajat .60 derajat .30 derajat
17. Jika tan x = -1 dan 0° < × < 360°, maka x = A. 1/2 akar 3 B. -1/2 akar 3 C. 1/2 akar 2 D. -1/2 akar 2 E. Akar 2
Persamaan trigonometri
tan x = - 1 = - tan 45
tan x = tan (180-45) = tan 135
tan x = tan 135
x = 135 + k.180
k = 0 --> x = 135
k= 1 --> x = 315
18. Tan 1/2 akar 3 berapa derajat?
Jawaban:
32,46 derajat
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu
19. HP dari persamaan (tan x + 1)/(tan x - 1) = 2 + (akar 3) adalah...
Jawaban:
[tex]x = 60 \: dan \: 240[/tex]
#backtoschool2019
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Penjelasan ada pada gambar
20. tentukan hp dari 1) 3 tan x = akar 3 2) 2 cos x + akar 3 = 0
[tex]$\begin{align} 1).~~~~~3\ \tan\ x&=\sqrt3\\\tan\ x&=\frac{1}{3}\sqrt3\\x&=180^{\circ}+30^{\circ}\\x&=\boxed{30^{\circ}\ $atau$\ 210^{\circ}} \end{align}[/tex]
[tex]$\begin{align} 2).~~~~~2\ \cos\ x+\sqrt3&=0\\2\ \cos\ x&=-\sqrt3\\\cos\ x&=-\frac{1}{2}\sqrt3\\x&=(\ 180^{\circ}+30^{\circ}\ )\ \text{atau}\ (\ 180^{\circ}-30^{\circ}\ )\\x&=\boxed{210^{\circ}\ $atau$\ 150^{\circ}} \end{align}[/tex]