dari 9 orang pengurus organisasi akan dipilih seorang ketua,wakil ketua,sekertaris dan bendahara.banyaknya susunan pengurus yang mungkin adalah
1. dari 9 orang pengurus organisasi akan dipilih seorang ketua,wakil ketua,sekertaris dan bendahara.banyaknya susunan pengurus yang mungkin adalah
ketua 1
wakil ketua 2
sekretaris 3
bendahara 3
maaf kalau salah
2. Pengurus suatu organisasi terdiri dari ketua, wakil ketua, dan sekretaris dipilih dari 9 orang calon. Banyak nya susunan pengurus organisasi yang mungkin terjadi dengan tidak ada jabatan rangkap adalah?
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
banyaknya cara memilih ketua = 9C1 = 9
banyaknya cara memilih wakil ketua = 8C1 = 8
banyaknya cara memilih sekretaris = 7C1 = 7
banyaknya cara memilih pengurus = 9 x 8 x 7 = 504 cara
Penyelesaian:
Pengurus suatu organisasi terdiri dari ketua, wakil ketua, dan sekretaris dipilih dari 9 orang calon.
Banyak susunan pengurus
9P3
= 9!/(9 - 3)!
= 9!/6!
= 9 . 8 . 7
= 504 susunan
======================
Detil JawabanKelas: 12
Mapel: Matematika
Bab: Kaidah Pencacahan
Kode: 12.2.7
KataKunci: permutasi
3. dari 9 orang pengurus organisasi akan dipilih seorang ketua wakil sekretaris dan bendahara. banyaknya susunan pengurus yang mungkin adalah..
dari 9 orang pengurus organisasi akan dipilih seorang ketua wakil sekretaris dan bendahara.
permutasi adalah unsur" yang berbeda dengan memperhatikan urutan.
kombinasi adalah unsur" yang berbeda dengan tidak memperhatikan urutan.
rumus permutasi↓
ⁿPₓ = n!/(n-x)!
rumus kombinasi ↓
ⁿCₓ = n!/(n-x)!x!
jika soal dari 9 orang akan dipilih 4 orang sebagai pengurus maka penyelesaiannya menggunakan kombinasi
namun jika soal dari 9 orang akan dipilih ketua, wakil, sekretaris dan bendahara maka penyelesaiannya menggunakan permutasi
Pembahasanuntuk soal ini penyelesaiannya menggunakan permutasi
⁹P₄ = 9! / (9-4)!
= 9!/5!
= 9.8.7.6.5!/5!
= 9.8.7.6
= 3.024
Pelajari Lebih Lanjutsoal tentang permutasi dan kombinasi dapat disimak juga di
https://brainly.co.id/tugas/10099020
brainly.co.id/tugas/6363614
https://brainly.co.id/tugas/2895211
brainly.co.id/tugas/15149364
================================ Detail Jawabankelas : 12
mapel : matematika
kategori : peluang
kata kunci : peluang kejadian
kode : 12.2.8
4. Dari 9 orang pengurus organisasi akan dipilih seorang ketua, wakil ketutupan, sekretaris, dan bendahara, banyaknya susunan pengurus yang mungkin adalah
Permutasi
9 P 4 = 9! / (9-4)!
9 P 4 = 9! / 5!
9 P 4 = 9 x 8 x 7 x 6 x 5! / 5!
9 P 4 = 9 x 8 x 7 x 6
9 P 4 = 72 x 42
9 P 4 = 3024
5. Dari 6 orang pengurus suatu organisasi akan dipilih seorang ketua, wakil ketua,sekretaris dan bendahara. Banyak susunan pengurus organisasi tersebut adalah...
Banyak susunan pengurus organisasi tersebut adalah 360.
Pembahasan
Kaidah Pencacahan adalah suatu ilmu yang digunakan untuk menghitung semua kemungkinan yang mungkin terjadi. Permutasi adalah salah satu kaidah pencacahan yang berupa menghitung susunan dari beberapa hal dengan memperhatikan urutannya. Jika permutasi terjadi dengan r data diambil dari n data, maka: [tex]nPr = \frac{n!}{(n-r)!}[/tex]Penyelesaian
Diketahui:
Total = 6 orang
Dipilih = Ketua, Wakil, Sekretaris, Bendahara
Ditanyakan:
Banyak susunan
Jawab:
[tex]6P2\\=\frac{6!}{(6-4)!}\\ =\frac{6.5.4.3.2!}{2!}\\= 6.5.4.3\\= 360[/tex]
Jadi, banyak susunan pengurus organisasi tersebut adalah 360.
Pelajari lebih lanjut
1. Materi tentang Permutasi: https://brainly.co.id/tugas/10203911
2. Materi tentang Kombinasi: https://brainly.co.id/tugas/14662964
------------------------------------------------------------------
DETAIL JAWABAN
Mapel: Matematika
Kelas: 12
Materi: Bab 7 - Kaidah Pencacahan
Kata Kunci: Pengurus, Organisasi, Dipilih, Banyak susunan
Kode Soal: 2
Kode Kategorisasi: 12.2.7
#optitimcompetition
6. pengurus suatu organisasi terdiri atas ketua, wakil ketua dan sekretaris akan dipilih dari 7 orang calon. banyak susunan pengurus organisasi yang mungkin terjadi adalah
Penyelesaian:
Pengurus suatu organisasi terdiri atas ketua, wakil ketua dan sekretaris akan dipilih dari 7 orang calon.
Banyak susunan pengurus
7P3
= 7!/(7 - 3)!
= 7!/4!
= 7 . 6 . 5
= 210 susunan
=====================
Detil JawabanKelas: 12
Mapel: Matematika
Bab: Kaidah Pencacahan
Kode: 12.2.7
KataKunci: permutasi
7. dari 6 orang pengurus sebuah organisasi akan di pilih ketua, wakil ketua, dan sekertaris. banyak susunan pengurus organisasi tersebut adalah
Kelas 10 Matematika
Bab Peluang
Karena memperhatikan susunan seperti ketua, wakil ketua, sekretaris, maka menggunakan permutasi
6P3 = 6 ! / (6 - 3) !
6P3 = 6 . 5 . 4 . 3 ! / 3 !
6P3 = 6 . 5 . 4
6P3 = 120 susunan
8. Pengurus suatu organisasi yang terdiri atas ketua, wakil ketua, dan sekretaris dipilih dari 9 orang calon. Banyak cara yang mungkin untuk memilih pengurus organisasi dengan tidak ada jabatan rangkap adalah....
menggunakan konsep permutasi
9P3
[tex]= \frac{9!}{(9-3)!} \\ = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6!}{6!} \\ = 9 \times 8 \times 7 \\ = 504[/tex]
Banyak cara ada 504
9. dari 25 orang pengurus sebuah organisasi akan dipilih seorang ketua ,wakil ketua,sekretaris,bendahara. tentukan banyak cara pemilihan pengurus organisasi tersebut
Ini pake permutasi
25P4 = 25!/(25 - 4)!
= 25!/21!
= 303600 cara
10. Dari 25 orang pengurus sebuah organisasi akan dipilih seorang ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Tentukan banyak cara pemilihan pengurus organisasi tersebut
Bab Peluang
Matematika SMA Kelas XI
karena memperhatikan susunan, maka menggunakan permutasi
susunan → ketua, wakil ketua, sekretaris, bendahara ⇒ ada 4
banyak cara pemilihan
= 25P4
= 25 x 24 x 23 x 22
= 303.600 cara
11. Dari 6 orang pengurus sebuah organisasi akan dipilih seorang ketua, wakil ketua, dan sekretaris .Banyak susunan pengurus organisasi tersebut adalah,,,,,
Kelas 10 Matematika
Bab Peluang
Karena memperhatikan susunan seperti ketua, wakil ketua, sekretaris, maka menggunakan permutasi
6P3 = 6 ! / (6 - 3) !
6P3 = 6 . 5 . 4 . 3 ! / 3 !
6P3 = 6 . 5 . 4
6P3 = 120 susunan
12. dari 7 orang pengurus sebuah organisasi dipilih seorang ketua, sekretaris, dan bendahara.berapa peluang seseorang tidak terpilih menjadi pengurus
peluang yang tidak terpilih menjadi pengurus 4/7
13. dari 6 orang pengurus sebuah organisasi akan dipilih seorang ketua, wakil ketua, dan sekretaris. Banyak susunan pengurus organisasi tersebut adalah
Kelas 10 Matematika
Bab Peluang
Karena memperhatikan susunan seperti ketua, wakil ketua, sekretaris, maka menggunakan permutasi
6P3 = 6 ! / (6 - 3) !
6P3 = 6 . 5 . 4 . 3 ! / 3 !
6P3 = 6 . 5 . 4
6P3 = 120 susunan
14. Dari 16 orang pengurus organisasi akan dipilih seorang ketua, wakil ketua, sekertaris, dan bendahara. berapa banyak cara pemilihan pengurus organisasi tersebut?
Banyak cara pemilihan pengurus organisasi tersebut adalah 43.680 cara
Penyelesaian:
Dari 16 orang pengurus organisasi akan dipilih seorang ketua, wakil ketua, sekertaris, dan bendahara.
16P4 = 16!/(16 - 4)!
16P4 = 16!/12!
16P4 = 16 . 15 . 14 . 13
16P4 = 43.680
=====================
Detil JawabanKelas: 12
Mapel: Matematika
Bab: Kaidah Pencacahan
Kode: 12.2.7
KataKunci: permutasi
15. dari 6 orang pengurus sebuah organisasi akan dipilih seorang ketua,wakil ketua,dan sekretaris.banyak susunan pengurus organisasi tersbut adalah
Kelas: 11
Mapel: Matematika
Kategori: Peluang
Kata kunci: Permutasi
Kode: 11.2.2 (Kelas 11 Matematika Bab 2-Peluang)
Dari 6 orang pengurus sebuah organisasi akan dipilih seorang ketua,wakil ketua,dan sekretaris. Banyak susunan pengurus organisasi tersebut adalah ...
Pembahasan:
Karena memperhatikan urutan (ada jabatan nya), AB≠BA, maka gunakan rumus permutasi.
Permutasi r unsur dari n unsur yang ada :
[tex]_nP_r=P^n_r= \frac{n!}{(n-r)!} [/tex]
Dari 6 orang pengurus sebuah organisasi akan dipilih seorang ketua,wakil ketua,dan sekretaris ⇒ permutasi 3 unsur dari 6 unsur yang ada
[tex]_6P_3=P^6_3 \\ = \frac{6!}{(6-3)!} \\ = \frac{6!}{3!} \\ = \frac{6\times 5\times 4\times 3!}{3!} \\ =6\times 5\times 4 \\ =120 [/tex]
Jadi, banyak susunan pengurus organisasi tersebut adalah 120.
Semangat belajar!
Semoga membantu :)
16. dari 6 orang pengurus sebuah organisasi akan dipilih seorang ketua,wakil ketua, dan sekertaris.banyak susunan pengurus organisasi tersebut adalah
Kelas: 11
Mapel: Matematika
Kategori: Peluang
Kata kunci: Permutasi
Kode: 11.2.2 (Kelas 11 Matematika Bab 2-Peluang)
Dari 6 orang pengurus sebuah organisasi akan dipilih seorang ketua,wakil ketua,dan sekretaris. Banyak susunan pengurus organisasi tersebut adalah ...
Pembahasan:
Karena memperhatikan urutan (ada jabatan nya), AB≠BA, maka gunakan rumus permutasi.
Permutasi r unsur dari n unsur yang ada :
[tex]_nP_r=P^n_r= \frac{n!}{(n-r)!} [/tex]
Dari 6 orang pengurus sebuah organisasi akan dipilih seorang ketua,wakil ketua,dan sekretaris ⇒ permutasi 3 unsur dari 6 unsur yang ada
[tex]_6P_3=P^6_3 \\ = \frac{6!}{(6-3)!} \\ = \frac{6!}{3!} \\ = \frac{6\times 5\times 4\times 3!}{3!} \\ =6\times 5\times 4 \\ =120 [/tex]
Jadi, banyak susunan pengurus organisasi tersebut adalah 120.
Semangat belajar!
Semoga membantu :)
17. Pengurus suatu organisasi yang terdiri atas ketua, wakil ketua dan sekretaris dipilih dari 9 orang calon. Banyak cara yang mungkin untuk memilih pengurus organisasi dengan tidak ada jabatan rangkap adalah
Jawaban:
504
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Intinya 1 orang yang sudah dipilih di 1 jabatan/posisi, tidak boleh berada di jabatan lainnya.
Posisi I diisi oleh 9 pilihan calon
Posisi II hanya diisi 8 pilihan calon (9 - 1)
Posisi III hanya diisi 7 pilihan calon (9 - 1 - 1)
9 8 7 => 9 × 8 × 7 = 504
18. dari 6 orang pengurus sebuah organisasi akan dipilih seorang ketua, wakil ketua, dan sekretaris. banyak susunan pengurus organisasi tersebut adalah
7 orang semoga bermanfaat
19. dari 6 orang pengurus sebuah organisasi akan dipilih seorang ketua,wakil ketua, dan sekertaris.banyak susunan pengurus organisasi tersebut adalah
Kelas 10 Matematika
Bab Peluang
Karena memperhatikan susunan seperti ketua, wakil ketua, sekretaris, maka menggunakan permutasi
6P3 = 6 ! / (6 - 3) !
6P3 = 6 . 5 . 4 . 3 ! / 3 !
6P3 = 6 . 5 . 4
6P3 = 120 susunan
20. Dari 6 orang pengurus sebuah organisasi akan di pilih seorang ketua, wakil ketua , dan sektetaris banyak susunan pengurus organisasi tersebut adalah
jawabannya 4
ketua
wakil ketua
sekretaris
anggota