cara menentukan matriks matriks saling invers
1. cara menentukan matriks matriks saling invers
kalikan saja matrik tersebut maka akan menghasilkan matriks identitasJika ordo 2.2 1 per (bc-ad) di kali adjoin
Jika ordo 3.3 gunakan cara cramer/cara determinan
2. cara invers matriks..
Suatu matriks dapat dibalik jika dan hanya jika matriks tersebut adalah matriks persegi (matriks yang berukuran n x n) dan matriks tersebut non-singular (determinan 0). Tidak semua matriks memiliki invers. Invers matriks dapat didefinisikan sebagai berikut.
Definisi :
Jika A adalah suatu matriks kuadrat, dan jika kita dapat mencari matriks B sehingga AB = BA = I, maka A dikatakan dapat dibalik (invertible) dan B dinamakan invers dari Amisal diketahui matriks A = a b b c , maka : det A = |A| = a b = ad - bc c d A -1 = 1 : ad-bc ( d -b) dengan |A| tidaksama 0 -c a
3. cara invers dalam matriks
1/ det(A) x adjoin matriks A
[tex]\bold{\underline{Solution:}}[/tex]
[tex]secara\ umum\ invers\ dari\ matriks\ persegi\ A\ atau\ ditulis\ A^{-1}, ialah:\\Rumus\ umum\ dalam\ invers\ matriks:\\\\\boxed{A^{-1}= \frac{1}{det(A)} \cdot Adj(A)}\\\\Diamana:\\det(A)=determinan\ matriks\\Adj(A)=adjoin\ matriks\ A~atau\ transpose\ dari\ matriks\ kofaktor\ A[/tex]
[tex]\bold{contoh\ penerapan\ rumus\ invers\ matriks\ yg\ berordo\ 2 \times 2}\\\\A= \left[\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array}\right]~~~~~~\Rightarrow~~~~\boxed{A^{-1}= \frac{1}{ad-bc} \left[\begin{array}{cc}d&-b\\-c&a\end{array}\right]}[/tex]
4. Cara cepat mencari invers matriks?
tergantung ukuran matriksnya
untuk matriks [tex]2x2[/tex] dan [tex]3x3[/tex] udah ada caranya menghitung inversnya
untuk matriks sembarang [tex]m\times m[/tex]
paling gampang adalah dengan menggunakan Operasi Baris Elementer (OBE)
matriks tersebut terdiri dari 2 bagian, matriks pertama disebelah kiri adalah matriks yang ingin dicari inversnya, matriks dikanan adalah matriks identitas
kemudian di OBE hingga matriks dikiri menjadi matriks identitas, begitu matriks tersebut menjadi matriks identitas, maka matriks yang dikanan yang awalnya adalah matriks identitas adalah matriks inversnya
supaya lebih jelas, coba cek disini
https://aimprof08.wordpress.com/2012/09/26/invers-matriks/
note: bukan promosi, karena bukan wordpress saya, hanya mempermudah ilustrasi
5. cara menghitung invers dari matriks
matriks ada 2 bentuk yakni
ordo 2×2
ordo 3×3
untuk 2×2
a. b
c. d
rumus 1/(ad - bc)
kita hanya mengalikan (a dan d) dikurang (b* c)
untuk ordo 3×3 kita dapat memakai metode sarrus, kofaktor, dll
6. Apa syarat untuk matriks persegi yang memiliki invers? Jika matriks memiliki invers matriks, apa hubungan yang berlaku antara matriks dan invers matriks?
kelas : XI SMA
mapel : matematika
kategori : matriks
kata kunci : matriks , memiliki invers
Pembahasan :
matriks adalah susunan bilangan yang berbentuk persegi atau persegi panjang yang disusun berdasarkan baris dan kolom.
matriks yang memiliki invers disebut matrik non singuler atau invertible matriks , sedangkan matriks yang tidak memiliki invers disebut matriks singular
syarat matriks memiliki invers adalah :
1) determinan dari matriks tersebut tidak sama dengan nol
2) matriks berbentuk matriks persegi
determinan matriks adalah suatu bilangan real yang diperoleh dari suatu proses dengan aturan tertentu terhadap matriks bujur sangkar.
jika matriks memiliki invers , hubungan antara matriks dan invers matriks adalah apabila matriks dan inversnya kita kalikan hasilnya akan menjadi matriks identitas
7. cara penyelesaian invers matriks
[tex] {c}^{ - 1} = -1 [\begin{array}{ccc}3&2\\ - 1& - 1\end{array}][/tex]
[tex] = [\begin{array}{ccc}-3 & - 2 \\ 1 & 1 \end{array}] = > (a)[/tex]
.
.
Maaf jika salah
Semoga membantu ^_^
.
.
Jawaban:
A
Penyelesaian:
[tex] {c}^{ - 1} = \binom{ - 1 \: \: - 2}{1 \: \: \: \: 3}^{ - 1} \\ {c}^{ - 1} = \frac{1}{det \: c} \times ajoin \: c \\ {c}^{ - 1} = \frac{1}{ - 3 - ( - 2)} \binom{3 \: \: \: \: 2}{ - 1 \: \: - 1} \\ {c}^{ - 1} = \frac{1}{ -3 + 2} \binom{3 \: \: \: 2}{ - 1 \: \: - 1} \\ {c}^{ - 1} = \frac{1}{ - 1} \binom{3 \: \: \: 2}{ - 1 \: \: - 1} \\ {c}^{ - 1} = - 1 \binom{3 \: \: \: 2}{ - 1 \: \: - 1} \\ {c}^{ - 1} = \binom{ - 3 \: \: - 2}{ 1 \: \: \: 1} [/tex]
8. tentukan cara invers matriks tersebut
jawabannya B. semoga membantu
9. setiap matriks yang memiliki invers,jika dikalikan dengan matriks inversnya akan menghasilkan matriks
hasil perkalian matriks dengan inversnya
= 1 0
0 1
cara dapat dilihat pada lampiran
10. Jika matriks invers di invers kan lagi hasilnya akan menjadi matriks yang belum di invers?
Jawaban:
Jika matriks invers di invers kan lagi hasilnya akan menjadi matriks yang belum di invers
11. bagaimana cara mencari invers matriks?
inv(A) = 1/det(A) x adj(A)
untuk lebih jelasnya perhatikan contoh pada gambar berikutdng rumus 1/determinan(A)×adj(A)
12. Bagaimana cara menyelesaikan persamaan matriks dengan matriks invers ? Makasih
Ya gitu..................jadikan jawaban terbaik jika membantu ya :)
13. invers matriks tolong caranya
SEMOGA MEMBANTU
......
14. bagaimana caranya mecari matriks invers dengan caranya juga
Semoga membantu yaa :)[tex]a. \\ det = 3 . 3 - (4 . 2) = 9 - 8 = 1 \\ {m}^{ - 1} = \frac{1}{ 1} \binom{3\: \: - 4}{ - 2\: \: \: \: \: 3} \\ {m}^{ - 1} = \binom{ 3 \: \: \: -4}{-2 \: \: \: \: 3} [/tex]
[tex]b. \\ det = 4 . 5 - (4 . 6) = 20 - 24 = - 4 \\ {m}^{ - 1} = \frac{1}{ - 4} \binom{5 \: \: - 6}{ - 4 \: \: \: \: \: 4} \\ {m}^{ - 1} = \binom{ - 5/4 \: \: \: \: \: 6/4}{4
-1 \: \: - 5/4} [/tex]
[tex]c. \\ det = 7 . 2 - (3 . 5) = 14 - 15 = -1 \\ {m}^{ - 1} = \frac{1}{ -1} \binom{2 \: \: - 5}{ - 3 \: \: \: \: \: 7} \\ {m}^{ - 1} = \binom{-2 \: \: 5}{ 3 \: \: \: \: \: -7} [/tex]
[tex]d. \\ det = - 3 . 2 - (4. - 1) = - 6 -(-4) = - 2 \\ {m}^{ - 1} = \frac{1}{ - 2} \binom{2 \: \: \: \: \: \: 1}{ - 4 \: \:- 3} \\ {m}^{ - 1} = \binom{ -1 \: \: \: \: \: \frac{ - 1}{2} }{2 \: \: \: \: \: \frac{ 3}{2} } [/tex]
[tex]e. \\ det = 5 . - 2 - (4 . - 3) = -10 - (-12) = 2\\ {m}^{ - 1} = \frac{1}{ 2} \binom{ - 2 \: \: -4}{ 3 \: \: \: \: 5} \\ {m}^{ - 1} = \binom{ - 1 \: \: \: \: \: - 2}{ \frac{3}{2} \: \: \: \: \: \: \frac{5}{2} } [/tex]
Maaf kalos salah, semoga membantu
15. jika matriks memiliki invers matriks, apa hubungan yang berlaku antara matriks dan invers matriksnya?
misal matriks A.
maka determinan A invers = 1/determinan A
16. Jika matriks memiliki invers matriks, apa hubungan yang berlaku antara matriks dan invers matriks?
Jika matriks invers di invers kan lagi hasilnya akan menjadi matriks yang belum di invers
17. bagai mana cara menentukan invers matriks
kalikan kolom dgn baris secara bertahap
18. tentukan invers matriks beserta caranya
Determinan nya sebesar -44.
19. cara mengerjakan invers dari matriks
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]A^{-1}=\frac{1}{Det A}[Adjoint \ A][/tex]
20. cara mencari invers matriks c
maaf klo ada kesalahan...