Diketahui Persegi Panjang Abcd Terdapat Titik P Sedemikian Sehingga Pc

Diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang. Jika PC=8 cm. dan PB =7cm, maka PA adalah

Daftar Isi

1. Diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang. Jika PC=8 cm. dan PB =7cm, maka PA adalah

Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Teorema Pythagoras
Kata Kunci : persegi panjang, segitiga siku-siku
Kode : 8.2.5 [Kelas 8 Matematika Revisi K13 - Bab 5 Teorema Pythagoras]

Pembahasan :
Segitiga merupakan bangun datar dibentuk dari tiga sisi berpotongan.

Apakah ciri-ciri segitiga siku-siku?
brainly.co.id/tugas/5207239

Perhatikan gambar pada lampiran 1.
Jika ΔABC siku-siku di C maka berlaku :
BC² + AC² = AB²
⇔ a² + b² = c²

Mari kita lihat soal tersebut.
Gambar pada soal tidak lengkap, ada 2 kemungkinan, yaitu :

Kemungkinan 1 :
Perhatikan gambar pada lampiran 2.
Persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang.
Jika panjang PC = 8 cm, panjang PD = 4 cm, dan panjang PB = 7 cm, maka panjang PA adalah...

Jawab :
Diketahui persegi panjang ABCD.
P merupakan titik di dalam persegi panjang.
Panjang PC = 8 cm, panjang PD = 4 cm, dan panjang PB = 7 cm.

Perhatikan ΔDPC siku-siku di P, dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh
PC² + PD² = CD²
⇔ 4² + 8² = CD²
⇔ 16 + 64 = CD²
⇔ 80 = CD²
⇔ CD = √80
⇔ CD = √(16 x 5)
⇔ CD = 4√5

Karena AB dan CD sejajar, sehingga AB = CD = 4√5 cm.

Perhatikan ΔAPB siku-siku di P, dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh
AP² + PB² = AB²
⇔ AP² = AB² - PB²
⇔ AP² = (4√5)² - 7²
⇔ AP² = 80 - 49
⇔ AP² = 31
⇔ AP = √31

Jadi, jika persegi panjang ABCD, P merupakan titik di dalam persegi panjang, panjang PC = 8 cm, panjang PD = 4 cm, dan panjang PB = 7 cm, maka panjang AP = √31 cm.

Kemungkinan 2 :

Perhatikan gambar pada lampiran 3.
Persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang.
Jika panjang PC = 8 cm, panjang PD = 4 cm, dan panjang PB = 7 cm, maka panjang PA adalah...

Jawab :
Diketahui persegi panjang ABCD.
P merupakan titik di dalam persegi panjang.
Panjang PC = 8 cm, panjang PD = 4 cm, dan panjang PB = 7 cm.

Perhatikan ΔDPF siku-siku di F, dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh
FP² + DF² = DP²

⇔ FP² + b² = 4²

⇔ FP² = 4² - b²

⇔ FP² = 16 - b² … (1)

Perhatikan ΔCPF siku-siku di F, dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh
FP² + CF² = CP²

⇔ FP² + a² = 8²

⇔ FP² = 8² - a²

⇔ FP² = 64 - a² … (2)

Persamaan (1) dan (2) kita samakan, diperoleh

FP² = FP²

⇔ 16 - b² = 64 – a²

⇔ a² - b² = 64 – 16

⇔ a² - b² = 48

⇔ b² - a² = -48 … (5)

Perhatikan ΔAPE siku-siku di E, dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh
EP² + AE² = AP²

⇔ EP² + AE² = AP²

⇔ EP² = AP² - b² … (3)

Perhatikan ΔBPE siku-siku di E, dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh

EP² + BE² = BP²

⇔ EP² + a² = 7²

⇔ EP² = 7² - a²

⇔ EP² = 49 - a² … (4)

Persamaan (3) dan (4) kita samakan, diperoleh

EP² = EP²

⇔ AP² - b² = 49 - a²

⇔ AP² - 49 = b² - a² … (6)

Kemudian, persamaan (5) kita substitusikan ke persamaan (6), diperoleh

AP² - 49 = b² - a²

⇔ AP² - 49 = -48

⇔ AP² = -48 + 49

⇔ AP² = 1

⇔ AP = 1

Jadi, jika persegi panjang ABCD, P merupakan titik di dalam persegi panjang, panjang PC = 8 cm, panjang PD = 4 cm, dan panjang PB = 7 cm, maka panjang AP = 1 cm.

Soal lain untuk belajar : brainly.co.id/tugas/13778283

Semangat!

Stop Copy Paste!

2. diketahui persegi panjang ABCD. Terdapat titik P sedemikian sehingga pc = 8cm, PA = 6cm, dan PB = 10cm. Dapatkah kalian menentukan jarak titik P dan D? Bagaimana kalian menentukanya?

Kelas    : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 5 - Teorema Pythagoras
Kata kunci : persegi panjang, diagonal, pythagoras, soal olimpiade

Kode : 8.2.5 [Kelas 8 Matematika Bab 5 - Teorema Pythagoras]

Penjelasan :

Gambarnya saya asumsikan seperti yang ada pada lampiran.
Saya akan buat dua kemungkinan jawaban.

Kemungkinan I :

Diketahui :
PC = 8 cm
PA = 6 cm
PB = 10 cm

Pada gambar persegi panjang ABCD, kita lihat
∠ APB, ∠ BPC, ∠ CPD dan ∠ APD tidak ada yang siku-siku.
Jadi Δ CPD dan Δ APB tidak bisa kita pythagoraskan langsung.

Kita tarik garis merah yang tegak lurus melalui titik P agar terbentuk segitiga siku-siku, karena syarat pythagoras adalah salah satu sudut pada segitiga haruslah siku-siku dan kedua sisi tegak lurus.

Ada 4 garis diagonal yang terdiri dari 4 segitiga siku-siku

Keempat diagonal tersebut kita masukan kedalam rumus pythagoras yaitu c² = a² + b², maka PD² = b² + c²

PA² = a² + b²
6² = a² + b²
b² = 6² - a²

PB² = a² + d²
10² = a² + d²
d² = 10² - a²

PC² = c² + d²
8² = c² + d²
c² = 8² - d²

PD² = b² + c²
PD² = (6² - a²) + (8² - d²)
PD² = 6² - a² + 8² - (10² - a²)
PD² = 6² - a² + 8² - 10² + a²
PD² =  6² + 8² - 10²
PD² = 36 + 64 - 100
PD² = 100 - 100
PD = 0

Karena hasilnya nol kemungkinan ada kekeliruan pada soal.

Kemungkinan II :

Saya akan menukarkan ukurannya antara PC dan PB

Diketahui :
PC = 10 cm
PA = 6 cm
PB = 8 cm

Ditanya :
PD = ... ?

Jawab :

PA² = a² + b²
6² = a² + b²
b² = 6² - a²

PB² = a² + d²
8² = a² + d²
d² = 8² - a²

PC² = c² + d²
10² = c² + d²
c² = 10² - d²

PD² = b² + c²
PD² = (6² - a²) + (10² - d²)
PD² = 6² - a² + 10² - (8² - a²)
PD² = 6² - a² + 10² - 8² + a²
PD² =  6² + 10² - 8²
PD² = 36 + 100 - 64
PD² = 136 - 64
PD² = 72
PD = √72
PD = [tex] \sqrt{36 \times 2} [/tex]
PD = 6√2 cm

Jadi jara k titik P dan D adalah 6√2 cm

cara cepat :

PD² + PB² = PA² + PC²
PD² + 8² = 6² + 10²
PD² = 6² + 10² - 8²
PD² = 36 + 100 - 64
PD² = 136 - 64
PD² = 72
PD = √72
PD = 6√2 cm

Jadi jara k titik P dan D adalah 6√2 cm

Soal yang berkaitan sama bisa disimak :
https://brainly.co.id/tugas/13821934
brainly.co.id/tugas/13814513

Semoga bermanfaatJawaban bisa dilihat di gambar:
PD²+PC²= PA²+PB²
PD²+8²=6²+10²
PD²+64= 36+100
PD²=136-64
PD= √72
PD= 36√2
= 6√2cm
Semoga membantu:)

3. Diketahui persegi panjang ABCD. Terdapat titik P sedemikian sehingga PC = 8cm,PA =6cm,dan PB = 10cm. Dapatkah Kalian menentukan jarak titik P ke D? Bagaimana kalian menentukannya?

PD² + PB² = PA² + PC²
PD² + 8² = 6² + 10²
PD² = 6² + 10² - 8²
PD² = 36 + 100 - 64
PD² = 136 - 64
PD² = 72
PD = √72
PD = 6√2 cm

4. Diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang.jika pc =8cm,pd=4cm,dan pb=7cm,maka pa adalah?

Diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang. Jika PC = 8 cm, PD = 4 cm, dan PB = 7 cm, maka PA adalah 1 cm. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan teorema pythagoras dan metode substtitusi. Teorema pytagoras berlaku pada segitiga siku-siku. Misal sisi miring (sisi terpanjang) pada sebuah segitiga adalah c, sedangkan dua sisi lainnya adalah a dan b, maka berlaku rumus:

a² + b² = c²

Pembahasan

Perhatikan gambar ABCD pada lampiran

AB = DC = a + b

DA = CB = c + d

Diketahui

PC = 8 cm

PD = 4 cm

PB = 7 cm

Ditanyakan

PA = ... ?

Jawab

Dengan menggunakan teorema pythagoras:

PC² = b² + c² ⇒ (segitiga siku-siku warna kuning) PD² = a² + c² ⇒ (segitiga siku-siku warna merah muda) PB² = b² + d² ⇒ (segitiga siku-siku warna hijau) PA² = a² + d² ⇒ (segitiga siku-siku warna biru)

b² + c² = PC²

b² + c² = 8²

b² + c² = 64

b² = 64 – c² ........ persamaan (1)

Substitusikan persamaan (1) ke PB²

b² + d² = PB²

b² + d² = 7²

(64 – c²) + d² = 49

d² = c² – 64 + 49

d² = c² – 15 ........... persamaan (2)

a² + c² = PD²

a² + c² = 4²

a² + c² = 16

a² = 16 – c² ......... persamaan (3)

Substitusikan persamaan (2) dan persamaan (3) ke PA²

PA² = a² + d²

PA² = (16 – c²) + (c² – 15)

PA² = 16 – 15

PA² = 1

PA = √1

PA = 1

Jadi panjang PA = 1 cm

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal tentang pythagoras

https://brainly.co.id/tugas/13966412

------------------------------------------------

Detil Jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Kategori : Teorema Pythagoras

Kode : 8.2.4

Kata Kunci : Diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang

5. diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik didalam persegi panjang.jika PC =8cm,PD=4cm,dan PB =7cm,maka PA adalah

maaf klau slah...... yah..

6. Diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik didalam persegi panjang. Jika PC=8cm, PD=4cm dan PB=7cm, maka PA adalah...

⇔ FP² + b² = 4²

⇔ FP² = 4² - b²

⇔ FP² = 16 - b² … (1)

Perhatikan ΔCPF siku-siku di F, dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh
FP² + CF² = CP²

⇔ FP² + a² = 8²

⇔ FP² = 8² - a²

⇔ FP² = 64 - a² … (2)

Persamaan (1) dan (2) kita samakan, diperoleh

FP² = FP²

⇔ 16 - b² = 64 – a²

⇔ a² - b² = 64 – 16

⇔ a² - b² = 48 … (5)

Perhatikan ΔAPE siku-siku di E, dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh
EP² + AE² = AP²

⇔ EP² + AE² = AP²

⇔ EP² = AP² - b² … (3)

Perhatikan ΔBPE siku-siku di E, dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh

EP² + BE² = BP²

⇔ EP² + a² = 7²

⇔ EP² = 7² - a²

⇔ EP² = 49 - a² … (4)

Persamaan (3) dan (4) kita samakan, diperoleh

EP² = EP²

⇔ AP² - b² = 49 - a²

⇔ AP² - 49 = b² - a² … (6)

Kemudian, persamaan (5) kita substitusikan ke persamaan (6), diperoleh

AP² - 49 = b² - a²

⇔ AP² - 49 = -48

⇔ AP² = -48 + 49

⇔ AP² = 1

⇔ AP = 1

7. Diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang.jika PC=8,PD=4cm dan PB=7cm,maka PA adalah

maaf klau slah yah....

8. diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang.Jika PC=8cm,PD=4cm,dan PB=7cm,maka PA adalah

Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 5 - Teorema Pythagoras
Kata kunci : persegi panjang, diagonal, pythagoras, soal olimpiade

Kode : 8.2.5 [Kelas 8 Matematika Bab 5 - Teorema Pythagoras]

Soal :

Diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang. Jika PC = 8 cm, PD = 4 cm, dan PB = 7 cm, maka PA adalah ...

Penjelasan :

Diketahui :
PC = 8 cm
PD = 4 cm
PB = 7 cm

Ditanya :
Panjang PA ?

Silahkan diperhatikan gambar persegi panjang yang ada pada lampiran
Pada gambar persegi panjang ABCD, kita lihat
∠ APB, ∠ BPC, ∠ CPD dan ∠ APD tidak ada yang siku-siku.
Jadi Δ CPD dan Δ APB tidak bisa kita pythagoraskan langsung.

Kita tarik garis hitau yang tegak lurus melalui titik P agar terbentuk segitiga siku-siku, karena syarat pythagoras adalah salah satu sudut pada segitiga haruslah siku-siku dan kedua sisi tegak lurus.

Ada 4 garis diagonal yang terdiri dari 4 segitiga siku-siku

Keempat diagonal tersebut kita masukan kedalam rumus pythagoras yaitu c² = a² + b², maka PA² = a² + b²

PD² = b² + c²
4² = b² + c²
b² = 4² - c²

PC² = c² + d²
8² = c² + d²
c² = 8² - d²

PB² = a² + d²
7² = a² + d²
a² = 7² - d²

PA² = a² + b²
PA² = (7² - d²) + (4² - c²)
PA² = 7² - d² + 4² - (8² - d²)
PA² = 7² - d² + 4² - 8² + d²
PA² = 7² + 4² - 8²
PA² = 49 + 16 - 64
PA² = 65 - 64
PA² = 1
PA = √1
PA = 1 cm

Jadi panjang PA adalah 1 cm

cara cepat :

PA² + PC² = PD² + PB²
PA² + 8² = 4² + 7²
PA² = 4² + 7² - 8²
PA² = 16 + 49 - 64
PA² = 65 - 64
PA² = 1
PA = 1 cm

Jadi panjang PA adalah 1 cm

Soal yang berkaitan sama bisa disimak :
brainly.co.id/tugas/13814513

Soal pythagoras yang ada pada Ayo kita berlatih 6.2 bisa disimak :
No 1. brainly.co.id/tugas/13289696
No. 3. brainly.co.id/tugas/13823118
No.6. brainly.co.id/tugas/13795354
No. 10. brainly.co.id/tugas/13822842

Semoga bermanfaat

9. diketahui persegi panjang ABCD. terdapat titik P sedemikian, sehingga PC= 8cm, PA= 6cm, PB=10cm. tentukan jarak titik P ke D! Beserta caranya

PD=√AP. PC
=√6cm . 8cm
=√48

10. Diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang. Jika PC=8cm, PD= 4cm, dan PB=7cm, maka PA adalah ...

Kelas 8 Matematika
Bab Kesebangunan

PA² + PC² = PB² + PD²
PA² + 8² = 7² + 4²
PA² + 64 = 49 + 16
PA² = 65 - 64
PA = √1
PA = 1 cm

11. diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang.jika PC=8 cm,dan PB=7 cm,maka PA adalah?

maaf klau slah yah.....

12. Diketahui persegi panjang ABCD. Terdapat titik P sedemikian sehingga PC = 8cm,PA =6cm,dan PB = 10cm. Dapatkah Kalian menentukan jarak titik P ke D? Bagaimana kalian menentukannya?

Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 5 - Teorema Pythagoras
Kata kunci : persegi panjang, diagonal, pythagoras, soal olimpiade

Kode : 8.2.5 [Kelas 8 Matematika Bab 5 - Teorema Pythagoras]

Penjelasan :

Gambarnya saya asumsikan seperti yang ada pada lampiran.
Saya akan buat dua kemungkinan jawaban.

Kemungkinan I :

Diketahui :
PC = 8 cm
PA = 6 cm
PB = 10 cm

Pada gambar persegi panjang ABCD, kita lihat
∠ APB, ∠ BPC, ∠ CPD dan ∠ APD tidak ada yang siku-siku.
Jadi Δ CPD dan Δ APB tidak bisa kita pythagoraskan langsung.

Kita tarik garis merah yang tegak lurus melalui titik P agar terbentuk segitiga siku-siku, karena syarat pythagoras adalah salah satu sudut pada segitiga haruslah siku-siku dan kedua sisi tegak lurus.

Ada 4 garis diagonal yang terdiri dari 4 segitiga siku-siku

Keempat diagonal tersebut kita masukan kedalam rumus pythagoras yaitu c² = a² + b², maka PD² = b² + c²

PA² = a² + b²
6² = a² + b²
b² = 6² - a²

PB² = a² + d²
10² = a² + d²
d² = 10² - a²

PC² = c² + d²
8² = c² + d²
c² = 8² - d²

PD² = b² + c²
PD² = (6² - a²) + (8² - d²)
PD² = 6² - a² + 8² - (10² - a²)
PD² = 6² - a² + 8² - 10² + a²
PD² = 6² + 8² - 10²
PD² = 36 + 64 - 10

13. Diketahui persegi panjang ABCD dan p merupakan titik di dalam persegi panjang jika PC=8cm,PD=4cm dan PB=7cm maka PA adalah

Jawab:

Untuk mencari panjang PA, pertama-tita kita harus mencari panjang AD.

PA + AD = PB

PA = PB - AD

Sebagai persegi panjang, maka AD = PB

Maka PA = PB - PB

PA = 0

Jadi, PA = 0 cm. Namun demikian, ini tidak memiliki arti karena PA merupakan sebuah titik, dan tidak memiliki panjang.

14. Diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang. Jika PC=8 cm, PD =4 cm, dan PB =7 cm, maka PA adalah...

⇔ FP² + b² = 4²

⇔ FP² = 4² - b²

⇔ FP² = 16 - b² … (1)

Perhatikan ΔCPF siku-siku di F, dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh
FP² + CF² = CP²

⇔ FP² + a² = 8²

⇔ FP² = 8² - a²

⇔ FP² = 64 - a² … (2)

Persamaan (1) dan (2) kita samakan, diperoleh

FP² = FP²

⇔ 16 - b² = 64 – a²

⇔ a² - b² = 64 – 16

⇔ a² - b² = 48

⇔ b² - a² = -48 … (5)

Perhatikan ΔAPE siku-siku di E, dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh
EP² + AE² = AP²

⇔ EP² + AE² = AP²

⇔ EP² = AP² - b² … (3)

Perhatikan ΔBPE siku-siku di E, dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh

EP² + BE² = BP²

⇔ EP² + a² = 7²

⇔ EP² = 7² - a²

⇔ EP² = 49 - a² … (4)

Persamaan (3) dan (4) kita samakan, diperoleh

EP² = EP²

⇔ AP² - b² = 49 - a²

⇔ AP² - 49 = b² - a² … (6)

Kemudian, persamaan (5) kita substitusikan ke persamaan (6), diperoleh

AP² - 49 = b² - a²

⇔ AP² - 49 = -48

⇔ AP² = -48 + 49

⇔ AP² = 1

⇔ AP = 1

15. Diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang. Jika PC=8 cm, PD=4 cm dan PB=7 cm maka PA adalah...

⇔ FP² + b² = 4²

⇔ FP² = 4² - b²

⇔ FP² = 16 - b² … (1)

Perhatikan ΔCPF siku-siku di F, dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh
FP² + CF² = CP²

⇔ FP² + a² = 8²

⇔ FP² = 8² - a²

⇔ FP² = 64 - a² … (2)

Persamaan (1) dan (2) kita samakan, diperoleh

FP² = FP²

⇔ 16 - b² = 64 – a²

⇔ a² - b² = 64 – 16

⇔ a² - b² = 48

⇔ b² - a² = -48 … (5)

Perhatikan ΔAPE siku-siku di E, dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh
EP² + AE² = AP²

⇔ EP² + AE² = AP²

⇔ EP² = AP² - b² … (3)

Perhatikan ΔBPE siku-siku di E, dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh

EP² + BE² = BP²

⇔ EP² + a² = 7²

⇔ EP² = 7² - a²

⇔ EP² = 49 - a² … (4)

Persamaan (3) dan (4) kita samakan, diperoleh

EP² = EP²

⇔ AP² - b² = 49 - a²

⇔ AP² - 49 = b² - a² … (6)

Kemudian, persamaan (5) kita substitusikan ke persamaan (6), diperoleh

AP² - 49 = b² - a²

⇔ AP² - 49 = -48

⇔ AP² = -48 + 49

⇔ AP² = 1

⇔ AP = 1

16. diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang.jika PC=8 cm,dan PB=7 cm,maka PA adalah?

maaf klau slah yah.....

17. Diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang. Jika PC = 8 cm, PD = 4 cm, PB = 7 cm, maka PA adalah....

maaf yah klau slah......

18. diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang. jika PC=8cm, PD= 4cm, dan PB=7cm, maka PA adalah

diketahui
persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang
. jika PC=8cm, PD= 4cm, dan PB=7cm, maka PA adalah
Sudah saya jawab caranya dengan gambar
PA adalah 14 cm

19. Diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang. Jika PC=8cm, PD= 4cm, dan PB=7cm, maka PA adalah ...

jawab

8² = b² + c²
4² = a² + c²
7² = b² + d²

AP² = a² + d²
AP² = a² +c² + b² - b² - c² + d²
AP² = (a²+c²) - (b² + c²) + (b² + d²)
AP² = 4² - (8²) + (7²)
AP² = 16 - 64 + 49
AP² = 1
AP = 1

20. diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang. Jika PC = 8 cm, PD = 4 cm dan PB = 7 cm maka PA adalah

Diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang. Jika PC = 8 cm, PD = 4 cm dan PB = 7 cm maka PA adalah 1 cm. Ini adalah soal penerapan teorema Phytagoras yang cukup unik dan dapat dijadikan sebagai latihan soal tipe HOTS (high order thinking skill).

Pembahasan

Perhatikan gambar terlampir, terdapat empat buah segitiga, yakni PAB, PBC, PCD, dan PAD. Keempat segitiga tersebut bukanlah segitiga siku-siku, sebab tidak ada simbol atau lambang siku-siku.

Diketahui

PB = 7 cm PC = 8 cm PD = 4 cm

Ditanya

PA = ?

Pengerjaan

Tarik garis tegak lurus dari titik P menuju ke sisi AB, BC, CD, dan AD. Kita beri nama garis dari:

P menuju AB sebagai garis a. P menuju BC sebagai garis b. P menuju CD sebagai garis c. P menuju AD sebagai garis d.

Sekarang kita amati bahwa garis-garis PA, PB, PC, dan PD sebagai sisi-sisi miring.

Sisi miring PA dengan sisi-sisi penyiku a dan d. Sisi miring PB dengan sisi-sisi penyiku a dan b. Sisi miring PC dengan sisi-sisi penyiku b dan c. Sisi miring PD dengan sisi-sisi penyiku c dan d.

Perhatikan dengan cermat langkah-langkah selanjutnya. Siapkan persamaan-persamaan dari penggunaan teorema Phytagoras.

PA² = a² + d² ... persamaan-1 ⇒ Ini adalah persamaan target PB² = a² + b² ... persamaan-2 PC² = b² + c² ... persamaan-3 PD² = c2 + d2 ... persamaan-4

Eliminasikan variabel b dengan cara persamaan-2 dikurangi persamaan-3.

PB² = a² + b²

PC² = c² + b²

--------------- ( - )

PB² - PC² = a² - c² ... persamaan-5

Eliminasikan variabel c dengan cara menambahkan persamaan-4 dan persamaan-5.

PD² = d² + c²

PB² - PC² = a² - c²

---------------------- ( + )

[tex]\boxed{~PD^2 + PB^2 - PC^2 = a^2 + d^2~}[/tex]

Ingat, PA² = a² + d², maka

PD² + PB² - PC² = PA²

Atau disiapkan menjadi,

PA² = PB² + PD² - PC²

Substitusikan data-data, sehingga target untuk mencari nilai PA dapat segera tercapai.

PA² = 72 + 42 - 82

PA² = 65 – 64

PA² = 1

PA = √1

Diperoleh panjang PA = 1 cm.

Kesimpulan

Ketika kita menghadapi tipe soal seperti ini, gunakan rumus cepat atau short-cut, yaitu [tex]\boxed{~PA^2+PC^2 = PB^2 +PD^2 ~}[/tex] . Latihlah kemampuan eliminasi salah satu variabel dalam menghadapi susunan sistim persamaan linear dua variabelPelajari lebih lanjutPenggunaan teorema Pythagoras untuk menentukan nilai yang belum diketahui pada masing-masing gambar segitiga siku-siku https://brainly.co.id/tugas/13778283 Trapesium sama kaki brainly.co.id/tugas/13926276

-----------------------------------

Detil jawaban

Kelas : VIII

Mapel : Matematika

Bab : Teorema Phytagoras

Kode : 8.2.4

Kata Kunci : diketahui persegi panjang ABCD dan P, merupakan, titik, di dalam, jika PC, PD dan PB, maka, PA, adalah, teorema pythagoras, segitiga siku-siku, panjang sisi, penyiku, miring, eliminasi, variabel, rumus cepat, short-cut, brainly

Diketahui Persegi Panjang Abcd Terdapat Titik P Sedemikian Sehingga Pc

1. Diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang. Jika PC=8 cm. dan PB =7cm, maka PA adalah

2. diketahui persegi panjang ABCD. Terdapat titik P sedemikian sehingga pc = 8cm, PA = 6cm, dan PB = 10cm. Dapatkah kalian menentukan jarak titik P dan D? Bagaimana kalian menentukanya?

3. Diketahui persegi panjang ABCD. Terdapat titik P sedemikian sehingga PC = 8cm,PA =6cm,dan PB = 10cm. Dapatkah Kalian menentukan jarak titik P ke D? Bagaimana kalian menentukannya?

4. Diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang.jika pc =8cm,pd=4cm,dan pb=7cm,maka pa adalah?

5. diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik didalam persegi panjang.jika PC =8cm,PD=4cm,dan PB =7cm,maka PA adalah

6. Diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik didalam persegi panjang. Jika PC=8cm, PD=4cm dan PB=7cm, maka PA adalah...

7. Diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang.jika PC=8,PD=4cm dan PB=7cm,maka PA adalah

8. diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang.Jika PC=8cm,PD=4cm,dan PB=7cm,maka PA adalah

9. diketahui persegi panjang ABCD. terdapat titik P sedemikian, sehingga PC= 8cm, PA= 6cm, PB=10cm. tentukan jarak titik P ke D! Beserta caranya

10. Diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang. Jika PC=8cm, PD= 4cm, dan PB=7cm, maka PA adalah ...

11. diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang.jika PC=8 cm,dan PB=7 cm,maka PA adalah?

12. Diketahui persegi panjang ABCD. Terdapat titik P sedemikian sehingga PC = 8cm,PA =6cm,dan PB = 10cm. Dapatkah Kalian menentukan jarak titik P ke D? Bagaimana kalian menentukannya?

13. Diketahui persegi panjang ABCD dan p merupakan titik di dalam persegi panjang jika PC=8cm,PD=4cm dan PB=7cm maka PA adalah

14. Diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang. Jika PC=8 cm, PD =4 cm, dan PB =7 cm, maka PA adalah...

15. Diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang. Jika PC=8 cm, PD=4 cm dan PB=7 cm maka PA adalah...

16. diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang.jika PC=8 cm,dan PB=7 cm,maka PA adalah?

17. Diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang. Jika PC = 8 cm, PD = 4 cm, PB = 7 cm, maka PA adalah....

18. diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang. jika PC=8cm, PD= 4cm, dan PB=7cm, maka PA adalah

19. Diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang. Jika PC=8cm, PD= 4cm, dan PB=7cm, maka PA adalah ...

20. diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang. Jika PC = 8 cm, PD = 4 cm dan PB = 7 cm maka PA adalah

Video Terkait

Post a Comment

Kultum Singkat Tentang Adab Berbicara

Contact List

Formulir Kontak